(相关资料图)

我们考虑泛函，其中待定，并且满足不完全约束

引入拉格朗日乘子,记

取变分则有

右侧

利用变分与导数的关系

并假设是相互无关的，则有横截条件与欧拉-拉格朗日方程

最优控制例子

此问题的，因此仅有第一个横截条件成立，剩余两个自动消失

于是可以写出方程组

于是可解出